Матема́тика (қад. юнон. μᾰθημᾰτικά ; μάθημα — билим, фан) аниқ мантиқий мушоҳадаларга асосланган билимлар ҳақидаги фан. Дастлабки объекти саноқ бўлгани учун кўпинча унга “ҳисоб-китоб ҳақидаги фан” деб қаралган. Бугунги математикада ҳисоблашлар, ҳатто формулалар устидаги амаллар жуда кичик ўрин эгаллайди. Математика энг қадимий фан соҳаси бўлиб, узоқ ривожланиш тарихини босиб ўтган ва бунинг баробарида “математика нима?” деган саволга жавоб ҳам ўзгариб, чуқурлашиб борган. Юнонистонда математика деганда геометрия тушунилган. 9—13-асрларда математика тушунчасини алгебра ва тригонометрия кенгайтирган. 17—18-асрларда математикада аналитик геометрия, дифференциал ва интеграл ҳисоб асосий ўринни эгаллаганидан сўнг, то 20-аср бошларигача у “миқдорий муносабатлар ва фазовий шакллар ҳақидаги фан” мазмунида таърифланган.
Ўзбекистон Республикасида таълимнинг узлуксизлиги, узвийлиги, ўқувчи шахси ва қизиқишлари устуворлигидан келиб чиқиб, уларнинг ёш хусусиятларига мос равишда қуйидаги таянч компетенциялар шакллантирилади.
Математика фанига оид компетенциялар
(ФК1) Математика мазмунига оид умумий компетенция
(Умумтаълим мактабларининг бошланғич 4-синф битирувчилари)
- берилган сонларни ва энг содда касрларни ўқийди, ёзади, таққослай олади, тартибга солиб, турли кўринишларда тасвирлай олади;
- содда сонли ифоданинг қийматини оғзаки ва ёзма ҳисоблай олади;
- содда амалий, матнли ва мантиқий масалаларни еча олади;
- текислик ва фазодаги содда геометрик фигураларни тасаввур қилади, танийди ва тасвирлай олади;
- объектларни хоссалари бўйича тартиблайди ва содда комбинациялар туза олади;
- содда амалий ҳолатларда тайёр жадвалларга маълумотлар кирита олади, энг содда диаграммалар шаклида тасвирлай олади.
(Математика фани чуқур ўрганиладиган ихтисослаштирилган умумтаълим муассасаларининг бошланғич 4-синф битирувчилари)
- арифметик ҳисоб-китоб техникасига ва жуфт-тоқликка оид қизиқарли, ностандарт ва матнли масалаларни еча олади;
- бўяшлар, қоплашлар, қирқишлар, симметрияга оид содда геометрик масалаларни еча олади;
- содда амалий вазиятларда комбинаторик ва мантиқий масалаларни еча олади;
- электрон ахборот манбаларидан турли кўринишдаги содда математик маълумотларни излаб топади, фойдалана олади.
(Умумтаълим мактабларининг 9-синф битирувчилари)
- натурал, бутун ва рационал сонларни ўқийди, ёзади, таққослай олади, тартибга солиб, турли кўринишларда тасвирлай олади;
- фоизлар, пропорциялар ва касрларга оид содда амалий масалаларни еча олади;
- ифодаларнинг йиғиндиси, кўпайтмаси, бутун кўрсаткичли даражалар), содда радикаллар, содда тригонометрик ифодаларни ўз ичига олган формулалар бўйича аниқ ва тақрибий арифметик ҳисоб-китоблар ҳамда айний алмаштиришларни бажариб, амалда қўллай олади;
- содда кетма-кетликлар (жумладан, арифметик ва геометрик прогрессиялар) ва функцияларни таний олади ҳамда таҳлил қила олади;
- текисликда фигураларнинг хоссалари, геометрик алмаштиришлар, вектор ва координаталар усулларидан фойдаланиб масалаларни еча олади, содда тасдиқларни исботлай олади;
- содда фазовий жисмларни ва уларнинг таркибий қисмларини тасаввур қилади, шарҳлай олади, сиртларининг юзалари ва ҳажмларини тайёр формулалардан фойдаланиб ҳисоблай олади;
- содда комбинаторик масалаларни еча олади;
- амалий вазиятларда ҳодисаларнинг рўй бериш-бермаслик имкониятларини ҳисоблай олади ва баҳолай олади.
(Математика фани чуқур ўрганиладиган ихтисослаштирилган умумтаълим муассасаларининг 9-синф битирувчилари)
- сонларнинг бўлиниш муносабатига, Дирихле ва математик индукция принципларига, жуфт-тоқликка оид ностандарт масалаларни еча олади;
- айниятларга, кўпҳадларга, тенгламалар ва тенгсизликларга оид ностандарт масалаларни еча олади;
- учбурчаклар ҳақидаги классик теоремалардан ва мураккаб бўлмаган ясси фигуралар хоссаларидан фойдаланиб геометрик масалаларни еча олади;
- графларга, тўпламлар, объектларнинг такрорсиз комбинацияларига оид масалаларни еча олади;
- содда амалий вазиятларда рўй берадиган ҳодисаларнинг эҳтимолликларини топа олади, рўй бериш-бермаслик имкониятлари бўйича таққослай олади;
- турли манбалардан маълумотларни излаб топади, дастлабки ишлов бера олади.
(Умумтаълим мактабларининг 11-синф битирувчилари ва КХК талабалари)
- комплекс сонларни ўз ичига олган содда сонли ифоданинг қийматини ҳисоблай олади;
- формулалар бўйича аниқ ва тақрибий арифметик ҳисоб-китобларни ва айний алмаштиришларни бажара олади;
- ўрганилган турлардаги тенгламалар ва тенгсизликларни ҳамда уларнинг системаларини аниқ ва тақрибий еча олади;
- турли усулларда берилган функцияларнинг хоссаларини аниқлай олади, элементар функциялар графикларини тасвирлай олади;
- мураккаб бўлмаган вазиятларда дифференциал ва интеграл ҳисоб усулларидан фойдалана олади;
- ўрганилган ясси ва фазовий фигуралар хоссалари, геометрик алмаштиришлар, вектор ва координаталар усулларидан фойдаланиб амалий ва ўқув масалаларни еча олади, содда геометрик тасдиқларни исботлай олади;
- содда тасодифий ҳодисаларнинг моделларини қура олади ва таҳлил қила олади;
мулоҳазалар ва предикатлар ҳисоби, тўпламлар назарияси, комбинаторикага оид амалий ва ўқув масалаларни еча олади.
(Математика фанига чуқурлаштирилган махсус мактаб ёки КХК талабалари)
- сонлар назариясига оид масалаларни еча олади;
- ностандарт тенглама ва тенгсизликларни еча олади;
- содда функционал ва дифференциал тенгламаларни еча олади;
- ўрганилган ясси ва фазовий фигуралар комбинацияларига оид геометрик масалаларни еча олади;
- комбинаторикага оид ностандарт масалаларни еча олади;
- амалий вазиятларда рўй берадиган айрим ҳодисалар ва жараёнларнинг моделларини қура олади ва таҳлил қила олади;
- содда амалий вазиятларни графлар ёрдамида моделлаштира олади.
(ФК2) Когнитив компетенция (шахснинг мустақил ижодий фикрлаши)
(Умумтаълим мактабларининг бошланғич 4-синф битирувчилари)
- маълум математик фактлар ва содда мантиқий қонунлар асосида хулоса келтириб чиқара олади, рост ва ёлғон тасдиқларни фарқлай олади;
- зарур ҳолларда содда ҳисоблаш воситаларини қўллай олади;
- ўқитувчи билан ҳамкорликда масаланинг ечимини топиш режасини туза олади, тузилган режа асосида ишлай олади ва ўз фаолиятини тўғрилай олади;
- математикани ўрганиш жараёнида ўзида ижобий ҳиссиётларни шакллантира олади;
- мустақил равишда ўз билимларини мустаҳкамлай олади.
(Математика фани чуқур ўрганиладиган ихтисослаштирилган умумтаълим муассасаларининг бошланғич 4-синф битирувчилари)
- ўқитувчи билан ҳамкорликда ўқув ва амалий ҳолатларда мақсадни ифодалай олади;
- ўқитувчи билан ҳамкорликда ностандарт ва қизиқарли масаланинг ечимини топиш режасини туза олади, тузилган режа асосида ишлай олади ва ўз фаолиятини тўғрилаб олади.
(Умумтаълим мактабларининг 9-синф битирувчилари)
- Масалалар ечишда, назарий тасдиқларни асослашда исботлашнинг содда кетма-кетлигини туза олади, мулоҳазаларнинг мантиқий тўғрилигини баҳолай олади;
- ўрганилган математик тушунчалар, фактлар, алгоритмлар, маълумотлар манбаларини ва зарур ҳолларда ҳисоблаш воситаларини қўллай олади;
- ўрганилаётган математик вазиятда билишнинг асосий усулларидан (масалан, классификация, анализ, синтез, аналогия, умумлаштириш) фойдалана олади;
- масала ечимига ижодий ёндаша олади, ечимга яқинлашиш даражасини ва олинган натижани баҳолай олади ҳамда зарур ҳолларда ўз фаолиятини тўғрилай олади;
- мустақил равишда ўз билимларини оширади, янги ғояларни яратади ва қабул қила олади.
(Математика фани чуқур ўрганиладиган ихтисослаштирилган умумтаълим муассасаларининг 9-синф битирувчилари)
- ностандарт математик ҳолатларда классификация, анализ, синтез, аналогия, умумлаштириш, дедукция ва индукция усулларидан фойдалана олади;
- қабул қилинган мезонларга асосан ўз фаолияти самарасига баҳо бера олади.
(Умумтаълим мактабларининг 11-синф битирувчилари ва КХК талабалари)
- мураккаб бўлмаган ҳодиса ва жараёнларни математик моделлаштира олади;
- ўрганилган математик тушунчалар, фактлар ва алгоритмларни ўқув ва амалий масала ечишда қўллай олади;
- стандарт вазиятларда классификация, анализ, синтез, аналогия, умумлаштириш, дедукция ва индукция усуллари ёрдамида стратегик, рефлексив ва эвристик тафаккур юрита олади.
(Математика фанига чуқурлаштирилган махсус мактаб ёки КХК талабалари)
- ностандарт вазиятларда классификация, анализ, синтез, аналогия, умумлаштириш, дедукция ва индукция усуллари ёрдамида стратегик, рефлексив ва эвристик тафаккур юрита олади.
Таянч компетенциялар
(TK1) Коммуникатив компетенция — ижтимоий вазиятларда она тилида ҳамда бирорта хорижий тилда ўзаро мулоқотга кириша олишни, мулоқотда муомала маданиятига амал қилишни, ижтимоий мослашувчанликни, ҳамкорликда жамоада самарали ишлай олиш лаёқатларини шакллантиришни назарда тутади.
(TK2) Ахборотлар билан ишлаш компетенцияси — медиаманбалардан зарур маълумотларни излаб топа олишни, саралашни, қайта ишлашни, сақлашни, улардан самарали фойдалана олишни, уларнинг хавфсизлигини таъминлашни, медиа маданиятга эга бўлиш лаёқатларини шакллантиришни назарда тутади.
(TK3) Ўзини ўзи ривожлантириш компетенцияси — доимий равишда ўз-ўзини жисмоний, маънавий, руҳий, интеллектуал ва креатив ривожлантириш, камолотга интилиш, ҳаёт давомида мустақил ўқиб-ўрганиш, когнитивлик кўникмаларини ва ҳаётий тажрибани мустақил равишда мунтазам ошириб бориш, ўз хатти-ҳаракатини муқобил баҳолаш ва мустақил қарор қабул қила олиш кўникмаларини эгаллашни назарда тутади.
(TK4) Ижтимоий фаол фуқаролик компетенцияси — жамиятда бўлаётган воқеа, ҳодиса ва жараёнларга дахлдорликни ҳис этиш ва уларда фаол иштирок этиш, ўзининг фуқаролик бурч ва ҳуқуқларини билиш, унга риоя қилиш, меҳнат ва фуқаролик муносабатларида муомала ва ҳуқуқий маданиятга эга бўлиш лаёқатларини шакллантиришни назарда тутади.
(TK5) Миллий ва умуммаданий компетенция — ватанга садоқатли, инсонларга меҳр-оқибатли ҳамда умуминсоний ва миллий қадриятларга эътиқодли бўлиш, бадиий ва санъат асарларини тушуниш, ораста кийиниш, маданий қоидаларга ва соғлом турмуш тарзига амал қилиш лаёқатларини шакллантиришни назарда тутади.
(TK6) Математик саводхонлик, фан ва техника янгиликларидан хабардор бўлиш ҳамда фойдаланиш компетенцияси — аниқ ҳисоб-китобларга асосланган ҳолда шахсий, оилавий, касбий ва иқтисодий режаларни туза олиш, кундалик фаолиятда турли диаграмма, чизма ва моделларни ўқий олиш, инсон меҳнатини енгиллаштирадиган, меҳнат унумдорлигини оширадиган, қулай шарт-шароитга олиб келадиган фан ва техника янгиликларидан фойдалана олиш лаёқатларини шакллантиришни назарда тутади. Мазкур компетенциялар умумтаълим фанлари орқали ўқувчиларда шакллантирилади.
Телеграмдаги каналимизга аъзо бўлинг – @idum_uz
Юклаб олганим очмаяпди кандай олсам булади