Таълим / Образование

Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά < др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Предметные компетенции по математике

(ПК1) Содержательная компетенция математики

(для выпускников 4-го класса общеобразовательных школ)

• может читать, писать, сравнивать, упорядочивать выражать в различных видах заданные числа и простые дроби;
• может устно и письменно находить значения простых числовых выражений;
• может решать простые практические, текстовые и логические задачи;
• умеет представлять, узнавать и называть плоские и пространственные фигуры изученных видов;
• может упорядочивать объекты по свойствам и составлять несложные комбинации;
• читать данные простых видов, заполнять несложные готовые таблицы, составлять столбцовые диаграммы.

(для выпускников 4-го класса специализированных школ и общеобразовательных школ с углубленным изучением математики )

• может решать занимательные, нестандартные и текстовые задачи на технику вычислений и четность-нечетность;
• решать простые геометрические задачи на раскраску, покрытия, разрезания и симметрию;
• в простейших практических ситуациях решать комбинаторные и логические задачи;
• может находить в электронных источниках информации простые математические сведения разного вида, использовать их.

(для выпускников 9-го класса общеобразовательных школ)

• может читать, записывать, сравнивать, упорядочивать, выражать в различных видах натуральные, целые и рациональные числа;может решать стандартные, нестандартные и логические задачи на проценты, пропорции и дроби;
• может выполнять тождественные преобразования, точные и приближенные вычисления по формулам, содержащим сумму, произведение, целые степени выражений, простые радикалы и простейшие тригонометрические выражения;
  может узнавать и анализировать простейшие последовательности (в том числе арифметические и геометрические прогрессии) и функции;
• может решать планиметрические задачи с использованием свойств геометрических фигур, геометрических преобразований, векторного и координатного метода, доказывать простые утверждения;
• представлять, узнавать и описывать простейшие пространственные фигуры и их части, вычислять по готовым формулам их объемы и площади поверхностей;
  может решать простые задачи на комбинаторику;
• может находить в простых практических ситуациях вероятности событий, оценивать и сравнивать возможности их наступления.

(для выпускников 9-го класса специализированных школ и общеобразовательных школ с углубленным изучением математики )

• может решать нестандартные задачи на делимость целых чисел, принципы Дирихле и математической индукции, четность-нечетность, инварианты; может решать нестандартные задачи на тождества, уравнения и неравенства;
• может решать нестандартные геометрические задачи, используя классические теоремы о треугольнике, свойства несложных комбинаций плоских фигур;
• решать нестандартные задачи на графы, множества, комбинации объектов без повторения;
• может в простых практических ситуациях производить сбор, начальную статистическую обработку данных;
• может находить информацию в различных источниках, производить первичнуб обработку.
  

(для выпускников 11-класса общеобразовательных школ и колледжей)

• может вычислять значения простых числовых выражений, содержащих комплексные числа;
• может производить тождественные преобразования и точные и приближенные вычисления по заданным формулам;
• может решать точно и приближенно уравнения и неравенства изученных видов, а также их системы;
• может определять свойства функций, заданных различными способами, изображать графики элементарных функций;
• может использовать методы дифференциального и интегрального исчисления в несложных ситуациях;
• может решать задачи с использованием свойств плоских и пространственных геометрических фигур, геометрических преобразований, векторного и координатного метода, доказывать простые геометрические утверждения;
• может в простых ситуациях делать выводы, используя методы теории вероятностей и математической статистики;
• может решать практические и учебные задачи на исчисление высказываний и предикатов, теорию множеств, комбинаторику.

(для выпускников специализированных школ и колледжей с углубленным изучением математики )

• может решать задачи теории чисел;
• может решать нестандартные уравнения и неравенства;
• может решать простейшие функциональные и дифференциальные уравнения;
• может решать геометрические задачи на комбинации плоских и пространственных фигур изученных типов;
• может решать нестандартные комбинаторные задачи;
• может строить и анализировать вероятностные и статистические модели некоторых случайных событий и процессов, возникающих в практических ситуациях;
• может описывать и объяснять простые практические ситуации с помощью графов. 

(ПК2) Когнитивная компетенция

(для выпускников 4-го класса общеобразовательных школ)

• может делать выводы на основании известных математических фактов и простых законов логики,выражать свою мысль, понимать мнение других, отличать истинные и ложные высказывания;
• может при необходимости использовать простые вычислительные средства;
• с помощью учителя определять цель учебной и практической задачи, составлять план решения, работать по составленному плану и корректировать свою деятельность;
• при решении задачи формировать у себя позитивное эмоцональное состояние;
• может самостоятельно совершенствовать свои знания 

(для выпускников 4-го класса специализированных школ и общеобразовательных школ с углубленным изучением математики )

• может в нестандартных ситуациях в сотрудничестве с учителем определять цель учебной и практической задачи; может с помощью учителя при решении нестандартных и занимательных задач составлять план решения, работать по составленному плану и корректировать свою деятельность.

(для выпускников 9-го класса общеобразовательных школ)

• может при решении задач и обосновании теоретических положений составлять простую последовательность доказательных рассуждений, оценивать логическую истинность высказываний;
• может в простых повседневных ситуациях применять изученные математические понятия, факты и алгоритмы;
• может использовать методы классификации, анализа, синтеза, аналогии в изучаемых математических ситуациях;
• может при решении задач использовать творческий подход, оценить степень приближения и полученные результаты, а также внести поправки в случае необходимости;
• может самостоятельно совершенствовать свои знания, выдвигать и принимать новые идеи; 

(для выпускников 9-го класса специализированных школ и общеобразовательных школ с углубленным изучением математики )

• может в нестандартных математических ситуациях использовать методы классификации, анализа, синтеза, аналогии, обобщения, дедукции и индукции, оценивать свою деятельность на основании принятых критериев.

(для выпускников 11-класса общеобразовательных школ и колледжей)

• составлять математическую модель несложных явлений и процессов;
• применять изученные математические понятия, факты и алгоритмы при решении учебных и практических задач;
• мыслить стратегически, рефлексивно и эвристически, используя методы классификации, анализа, синтеза, аналогии, обобщения, дедукции и индукции в стандартных ситуациях.

(для выпускников специализированных школ и колледжей с углубленным изучением математики )

• мыслить стратегически, рефлексивно и эвристически, используя методы классификации, анализа, синтеза, аналогии, обобщения, дедукции и индукции в нестандартных ситуациях.

Ключевые компетенции

КК1 Коммуникативная компетенция — прочное овладение родным и каким-либо иностранным языком и его эффективное применение в различных сферах и ситуациях общения; соблюдение норм речевого этикета; способность к социальной адаптации, умение работать в сотрудничестве.

(КК2) Информационная компетенция — умение находить, отбирать, преобразовывать, сохранять, передавать необходимые сведения из медиасредств, соблюдая правила информационной безопасности, включая формирование медиакультуры.

(КК3) Компетенция самосовершенствования — стремление к физическому, духовному, моральному, интеллектуальному и творческому развитию; стремление к совершенствованию, умение постоянно работать над собой, умение адекватно оценивать свои действия, контролировать себя и принимать самостоятельные решения, используя свой жизненный опыт и когнитивные навыки.

(КК4) Компетенция социальной и гражданской активности — осознание сопричастности к общественным событиям, процессам и активное в них участие (различные мероприятия в рамках государственных праздников, молодёжных организаций и т.д.); знание и соблюдение гражданских прав и обязанностей; соблюдение норм речевого этикета в различных сферах деятельности (профессиональных и гражданских отношениях), владение экономической и правовой культурой.

(КК5) Национально и общекультурная компетенция — гражданственность и патриотизм, верность общечеловеческим и национальным ценностям; умение понимать и воспринимать произведения мировой художественной литературы и искусства; формирование культуры поведения, здорового образа жизни, умения быть опрятным.

(КК6) Компетенция математической грамотности, осведомлённости о достижениях науки и техники, умения пользоваться ими — умение планировать личную, семейную жизнь и профессиональную деятельность на основе точного расчета; умение читать различные формулы, модели, графики, чертежи и диаграммы, пользоваться ими в повседневной жизни; осведомленность о достижениях науки и техники, облегчающих труд человека, повышающих его эффективность и действенность, умение ими пользоваться.

Подписывайтесь на наш канал в Telegram! — @idum_uz