Математика фанига оид атамалар ва тушунчалар изоҳли луғати (А - Д харфлар)

Ko‘rishlar soni 4,329

Матема́тика (қад. юнон. μᾰθημᾰτικά ; μάθημα — билим, фан) аниқ мантиқий мушоҳадаларга асосланган билимлар ҳақидаги фан. Дастлабки объекти саноқ бўлгани учун кўпинча унга “ҳисоб-китоб ҳақидаги фан” деб қаралган. Бугунги математикада ҳисоблашлар, ҳатто формулалар устидаги амаллар жуда кичик ўрин эгаллайди.

Математика энг қадимий фан соҳаси бўлиб, узоқ ривожланиш тарихини босиб ўтган ва бунинг баробарида “математика нима?” деган саволга жавоб ҳам ўзгариб, чуқурлашиб борган. Юнонистонда математика деганда геометрия тушунилган. 9—13-асрларда математика тушунчасини алгебра ва тригонометрия кенгайтирган. 17—18-асрларда математикада аналитик геометрия, дифференциал ва интеграл ҳисоб асосий ўринни эгаллаганидан сўнг, то 20-аср бошларигача у “миқдорий муносабатлар ва фазовий шакллар ҳақидаги фан” мазмунида таърифланган. 19-аср охири ва 20-аср бошларида турли геометриялар (Лобачевский геометрияси, проектив геометрия, Риман геометрияси каби), алгебралар (Бул алгебраси, кватернионлар алгебраси, Кели алгебраси каби), чексиз ўлчовли фазолар каби мазмунан жуда хилма-хил, кўпинча сунъий табиатли объектлар ўрганила бошланиши билан математиканинг юқоридаги таърифи ўта тор бўлиб қолган.

Эътиборингизга математика фанида учрайдиган терминлар, атамалар ва тушунчалар изоҳли луғатини ҳавола этмоқдамиз.

Абсцисс – (лот. abscissus — қирқилган, узилган) нуқтанинг (декарт ёки аффин) координаталаридан биринчиси. Абсцисс одатда лотин алифбосининг х ҳарфи билан белгиланади. Термин биринчи бор немис олими Г. Лейбниц томонидан 1675-йилда фанга киритилган.

Адъюнкт – (лот. adjunctus – «қўшилган») Алгебраик тулдирувчи.

Аксиома – (юнон. axios- қимматли; axioma – «ҳурмат», «ҳурматли», «авторитет»). Ўз-ўзидан равшанлиги, аёнлиги сабабли исботсиз қабул қилинадиган ҳолат, тасдиқ, фикр.

Аксонометрия – (юнонча akon – «ўқ» ва metrio – «ўлчайман»). Шаклларни чизмада параллел проекциялар ёрдамида тасвирлаш усули.

Алгебра – (араб. الجبر “Ал-Жабр”) математиканинг бир соҳаси. Буюк ўзбек олими Абу Абдулло Муҳаммад ибн Мусо ал-Хоразмий “Ал-жабр вал-муқобала” асарида дунёда биринчи марта А.ни изчил баён қилди. Асар лотин тилига таржима қилиниб, алгебра номи билан жаҳонга тарқалган. Алгебра тиклашни, яъни манфий ҳадларни тенгламанинг иккинчи томонига ўтказишни, вал-муқобала эса тенгламанинг иккала томонидан тенг ҳадларни ташлаб юборишни билдиради.

Антилогарифм — (лот. nummerus – «рақам») – логарифми берилган қийматга тенг сон. Одатда, антилогарифм ўнли логарифмга нисбатан қаралиб, унинг жадвали ўнли логарифмлар жадвали билан бирга берилади. N билан белгиланади.

Антье — (франц. entiere – «бутун»). Ҳақиқий соннинг бутун қисми.

Апофема — (юнонча apothema,apo – «дан»; thema – «берилган», «қўшилган»)- «бир томонга қўяман» —
1) мунтазам кўпбурчак апофемаси — мунтазам кўпбурчак марказидан бирор томонига туширилган перпендикуляр чизиқ узунлиги;
2) мунтазам пирамида апофемаси — мунтазам пирамида ён учбурчагининг баландлиги;
3) мунтазам кесик пирамида апофемаси — мунтазам кесик пирамиданинг ён ёғи бўлмиш трапеция баландлигининг узунлиги.

Аппликата — (лот. applicata – «қўйилган) фазода декарт координаталаридан бири; кўпинча Z ҳарфи билан белгиланади.

Аппроксимация – (лот. approximo – «яқинлаштириш») — математик миқдорларни улардан соддароқ миқдорлар орқали тақрибий ифодалаш. Кўпинча эгри чизиқларни синиқ чизиқлар, иррационал сонларни рационал сонлар, функцияларни кўпҳадлар ёки яқинлаштирадиган турли содда аппаратлар орқали исталган даражадаги аниқликда аппроксимацияланади.

Аргумент (лот. argumentum – «жисм», «белги»).
1) бирон бир мулоҳаза (консепция, назария)нинг ҳақиқатлигини (ростлигини) тасдиқлаш учун келтириладиган мулоҳаза (ёки мулоҳазалар мажмуи), далил;
2) мантикда — исботнинг асоси;
3) математкиада — ўзгарувчи миқдорлар орасидаги боғланишни ифодалайди.

Арифметика (юнонча arithmos – «сон») — сонлар ва сонли тўпламларда берилган амаллар (қўшиш, айириш, кўпайтириш ва бўлиш)ни ўрганувчи фан. Сонлар ёрдамида бериладиган мисол ва масалалар ўзига хос содда усулларда ечилади ва келгусида математикани чуқур ўрганишга замин бўлади. Арифметика деганда сон тушунчасининг пайдо бўлиши ва ривожланиши, ҳисоблаш усуллари ва ҳисоблаш қуроллари такомиллашуви ва турли тарздаги сонлар билан амаллар бажариш тушунилади. Сонлар билан мантиқий мулоҳазалар юритишга урғу берилганда назарий арифметика тушунчаси ишлатилади. Бутун сонларнинг хусусиятлари сонлар назариясида ўрганилади. Арифметика тушунчаси ҳар хил буюмлар, нарсалар устида амаллар бажариш зарурияти туғилганда ҳам ишлатилади. Арифметика алгебра билан узвий боғлиқ. Арифметика қадимда одамлар бармоклари ёрдамида санаш ва ҳисоблашни бошлаган пайтларда пайдо бўлган. Кейинчалик ҳисоблаш ва содда ўлчов ишларини амалга ошириш натижасида Арифметика тез ривожланди. Айниқса, пул пайдо бўлгандан сўнг пул ҳисоби, ишлаб чиқариш воситаларининг кўпайиши, бошқа фанларга татбиқ қилиниши туфайли арифметика фан сифатида шаклланди.

Асимметрия – (юнонча μετρέω — «ўлчайман»; ασυμμετρία asymmetria – «номутаносиб», «ўлчови ўлчовига тўғри келмайдиган»). Симметриянинг йўқлиги.

Асимптота – (юнонча asymptotes – «мос келмайдиган») — эгри чизиқ нуқтаси узоқлаша борганда эгри чизиққа етарли даражада яқин бўладиган тўғри чизиқ.

Астроида – (юнонча αστρον astron — юлдуз ва ειδος — шакл, аниқроғи «юлдузсимон») R радиусли ўзгармас айлананинг ички томони бўйлаб радиусли иккинчи айлана ҳаракатланганда кичик айланадаги нуқтанинг траекториясини ифодаловчи чизиқ (юлдузсимон ҳаракат). Гипоциклоидларнинг бир тури.

Ассоциативлик – (лотинча associatio – «уланиш», «боғланиш»). Сонларнинг бирлаштирувчи қонуни. Термин фанга У. Гамильтон томонидан 1843-йилда киритилган.

Биллион – (франц. billion, ёки миллиард – milliard) – бир рақами ва тўққизта нол билан ёзиладиган сон, яъни 10⁹. Баъзи давлатлар (масалан Франция) да биллион дейилади.

Бином – (лот. bi – «иккилик», nomen – «исм) икки алгебраик ифоданинг йиғиндиси ёки айирмаси.

Биссектриса – (лотинча bis – «икки марта» и sectrix – «кесишувчи») бирор бурчак учидан чиқувчи ва уни тенг иккига бўлувчи нур (тўғри чизиқ). Бурчакнинг симметрия ўқи ҳисобланади. Маcалан учбурчак биссектрисаси унинг ички бурчагидан шу бурчак қаршисида ётган томон билан кесишиш нуқтасигача тушган кесма. Учбурчак ички бурчакларининг учала биссектрисаси бир умумий нуқтада кесишади, бу нуқта учбурчак ичига чизиладиган айлананинг маркази бўлади.

Вектор – (лотинча vector – «олиб юрувчи», «элтувчи») бу сон қиймати ва йўналиши билан аниқланадиган катталикдир, яъни вектор деб йўналишга эга бўлган кесмага айтилади. Вектор – геометриянинг асосий тушунчаларидан бири бўлиб, у сон (узунлик) ва йўналиши билан тўла аниқланади. Кўргазмали бўлиши учун уни йўналтирилган кесма кўринишида тасаввур қилиш мумкин. Аслида векторлар ҳақида гапирилганда, ҳаммаси ўзаро параллел бир хил узунлик ва бир хил йўналишга эга бўлган йўналтирилган кесмаларнинг бутун бир синфини назарда тутиш тўғрироқ бўлади. Ушбу терминни 1845-йилда ирланд олими У. Гамильтон фанга киритган.

Вертикал бурчаклар – (лотинча verticalis – «чуққидаги») бирининг томонлари иккинчисининг томонлари давомидан иборат бўлган бурчаклар (1 ва 2, 3 ва 4 бурчаклар). Икки текислик кесишганда ҳосил бўладиган ва ёқлари бири иккинчисининг давоми бўлган икки бурчаклар ҳам вертикал бурчаклар дейилади. Вертикал бурчаклар бир-бирига тенг бўлади.

Гексаэдр (юнонча geks – «олти» ва edra – «чегара»). Олтибурчак. Ушбу терминни қадимги юнон олими Александриялик Папп (милоддан аввалги III аср) номи билан боғланади.

Геометрия – (юнон. γη geо – «Ер», μετρεω metreo – «ўлчайман») — математика фани шакллари ва шаклий муносабатларини ўрганадиган бўлими. Ер ўлчаш билан боғлиқ равишда пайдо бўлган. Фазодаги геометрик жисм хоссалари ва улар орасидаги боғланишларни ўрганади.

Гипербола (юнонча hyperballo – «орасидан ўтаман») — икки узлуксиз тармоқдан иборат бўлган 2-тартибли эгри чизиқ. Доиравий конусни унинг икки ясовчисига параллел текислик билан кесишдан ҳосил бўлади. Гипербола текисликдаги М нуқталарнинг геометрик ўрни бўлиб, бу нуқталар билан берилган икки нуқта (фокус)гача бўлган масофалар фарқи (мутлақ қиймати бўйича) ўзгармасдир. Гипербола иккитадан тармоқ, асимптота ва директрисага эга бўлади. Баъзи физик жараёнлар гипербола асимптоталарига нисбатан тузилган u = j тенглама билан ифодаланган қонунга мувофиқ содир бўлади.

Гипотенуза – (юнонча gyipotenusa – «тортилувчи») тўғри бурчакли учбурчакнинг тўғри бурчаги қаршисидаги томони. Учбурчакнинг қолган томони катетлар деб аталади. Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси ва катетлари ўзаро бундай боғланган: c² = a² + b² Бунда: c — гипотенуза, a, b — катетлар.

Гипоциклоида (юнонча ὑπό gipo – «остида», ва κύκλος — айлана) ясовчи айланадаги нуқтанинг йўналтирувчи айлана ички томони бўйича сирпанмай юмалашидан ҳосил бўлган текис, очиқ ва равон эгри чизиқ.

Гомотетия – (юнонча homos- «ўхшаш», thetos – «жойлашган») текислик ёки фазонинг ҳар бир L нуқтасига М’ нуқтани мос қилиб қўядиган алмаштириш; бунда СМ’= СМ к тенглик қаноатлантирилади, бу ерда С — берилган нуқта; у гомотетиянинг маркази дейилади, к эса нолга тенг бўлмаган ўзгармас сон; бу сон гомотетиянинг коэффициенти дейилади. к>0 бўлганда L ва М нукталар боши С бўлган битта нурда ётади, к

Градус ёки даража (лот gradus – «қадам»). — ясси бурчак бирлиги; тўғри бурчакнинг 1/90 қисмига ёки доиранинг 1/360 қисмига тенг; ° белги билан белгиланади. градус=60’=3600″, бу ерда ‘ — бурчак минутлари, ” — бурчак секундлари. Ёйиқ бурчак 180°га тенг. Градус айлана ёйини ўлчаш учун ҳам ишлатилади. Бурчакларни градусда ўлчаш 3000 йил аввал Бобилда пайдо бўлган. Ҳозирги ўлчашлар ўз вақтида қадимги юнон олими Птолемей томонидан амалга оширилган.

График – (юнонча graphikos- «чизилган»)
1) бирор катталик (масалан тезлик)нинг бошқа катталик (масалан вақт)га боғлиқлигини яққол кўрсатиш учун қўлланиладиган чизма. Масалан барограф ҳаво босимининг вақтга боғлиқлик графигини чизади;
2) ишлаб чиқариш графиги — бирор корхонада маҳсулот ишлаб чикаришнинг чизма ёки жадвал тарзида ифодаланган режаси;
3) иш графиги — поездлар ҳаракатини вақт билан боғлаб тузиладиган жадвали;
4) математикада — функциянинг ўзгариш тарзи ҳақида яққол тасаввур берадиган эгри чизиқ [масалан y = f(x)].

Дедукция – (лот. deductio – «хулоса чиқариш») мантиқ қоидаларига кўра хулоса чиқариш. Дастлаб формал мантиқда умумийликдан хусусийлик, айримлик томон муҳокама юритишга айтилади.

Деферент – (лот. defero – элтувчи, аралаштирувчи) сайёра деференти — геоцентрик олам системасида сайёраларнинг сиртмоқсимон ҳаракатини тушунтириш учун киритилган айлана. Маркази Ерда бўлган деферент бўйлаб сайёра эмас, балки эпицикл деб аталадиган бошқа айлананинг маркази бир меъёрда ҳаракатланади, сайёра эса эпицикл бўйлаб ҳаракатланади, деб фараз қилинган.

Диагональ – (юнонча dia – «узра» ва gonium – «бурчак» ёхуд «бурчакдан бурчакка») кўпбурчак диагонали — кўпбурчакнинг бир томонида ётмайдиган икки учини бирлаштирувчи тўғри чизиқ кесмаси.

Диаметр – (юнонча diametros – «кўндаланг» ва dia сўзи – «орасида») айлана ва доиранинг марказдан ўтувчи (яъни энг катта) ватари. Радиуснинг иккиланганига тенг бўлган бу ватар узунлиги ҳам диаметр дейилади. Диаметр тушунчаси бошқа фигуралар учун умумлаштирилади. Маcалан r радиусли айлана ёки шар диаметри 2g га, эллипс ва эллипсоид диаметри уларнинг катта ўқига, квадрат ва кубники диагоналига тенг бўлади. Эллипс ва гиперболанинг диаметри уларнинг марказидан ўтувчи, параболанинг диаметри эса унинг ўқи ва ўқига параллел борувчи тўғри чизиқдан иборат.

Директриса – (лотинча directrix – «йўналтирувчи») берилган 2 тартибли эгри чизиққа (масалан конус кесимлари — эллипс, гипербола ва параболага) нисбатан маълум хоссага эга бўлган тўғри чизиқ. Тартибли эгри чизиқнинг ҳар қандай нуқтасидан фокусигача бўлган масофанинг шу тўғри чизиққача бўлган масофага нисбати ўзгармас.

Дискретлик – (лот. discretus – «ажратилган», «узлукли») бутун сонлар тизими ҳақиқий сонлар тизимига нисбатан узлукли (дискрет) ҳисобланади. Масалан, агар нуқталар тўплами лимит нуқтага эга бўлмаса, бундай тўплам дискретлик хоссасига эга ҳисобланади.

Дискриминант – (лотинча discriminans – «бўлувчи», «ажратувчи») кўпҳад коэффициентларидан тузилган ва кўпҳад илдизлари орасида бир-бирига тенглари бўлгандагина нолга айланадиган ифода. Дискриминант нолга тенг бўлиши учун кўпҳаднинг илдизлари орасида карралиси бўлиши зарур.

Дистрибутивлик – (лотинча distributivus – «тақсимланиш») икки амалнинг ўзаро боғланишини ифодаловчи қонун. Маcалан, дистрибутивлик қўшиш ва кўпайтириш амаллари учун a(b+c)=ab+ac тенглик билан ифодаланади. Терминни фанга 1815-йилда француз олими Ф. Сервуа киритган.

Дифференциал – (лотинча слово differento- «фарқ», «тафовут») функция орттирмасининг аргумент орттирмасига нисбатан бош чизиқли қисми. Дифференциал тушунчасини фанга Г. В. Лейбниц 1675-йилда киритган. Дифференциал хоссалари математик анализ йирик бўлимларидан бири бўлган дифференциал ҳисобда ўрганилади. У геометрия, механика, физика масалаларини ечишда асосий воситалардан бири ҳисобланади. Дифференциал тушунчаси вариацион ҳисоб, дифференциал геометрия ва функционал анализ ҳам умумлаштирилади.

Дихотомия – (юнонча dichotomia – «иккига бўлиниш»). Классификация, бўлиниш тури.

Додекаэдр – (юнонча dodeka – «ўн икки» и edra – «томон») ўн икки ёқли геометрик шакл. Мунтазам кўп ёқлиларнинг беш туридан бири. Мунтазам додекаэдрнинг 12 ёғи, 20 учи ва 30 қирраси бўлади.

манба: idum.uz